octave für Einsteiger auf physik-abc.de


Mollweide

octave Grundlagen


octave Basics

Mit octave hat man ein hervoragendes und kostenloses Programm für unterschiedliche Berechnungen zur Verfügung. Die besonderen Stärken von octave sind Lineare Algebra und das Lösen von Differtialgleichungen. Es ist das Pendant zu MatLab. Auch die Synatax (der Schreibsstil) ist weitesgehend äquvalent.

Lernziele:

  • Die erste Nutung von octave
  • Definition von Vektoren
  • Berchnen von Skalarprodukten
  • Aufrufen und Bedienen octaves

    Die Bedienung von octave ist unabhängig vom Betriebssystem. Die konsolenbasierte Struktur des Programms findet auch unter Windows Anwendung.
    Der einzige Unterschied besteht im Start des Programms. Unter Linux, Unix Mac-OS wird GnuPlot durch den einfachen Befehl octave auf der Konsole geöffnet. (Siehe Abb.1) Bei Windows durch den den gewohnten Doppelklick auf das Desktop-Icon Octaves, oder durch öffnen in der Startdatei (links unten, dann unter Programme)

    Definition mathematischer Größen


    In der Abbildung 1 werden unter dem Punkt octave:1 mehrere mathematischen Variablen auf einmal festgelegt. Hierzu wird ein Komma als Trennzeichen benötigt. Das sind der Reihenfolge nach:
  • a ein Skalar
  • x ein Spaltenvektor $\begin{pmatrix}x_1\\x_2\\x_3\end{pmatrix}$ (Def. durch eckige Klammern und ein Semikolon als Trennzeichen)
  • y ein Zeilenvektor $(y_1,y_2,y_3)$ (Def. durch eckige Klammern und ein Komma als Trennzeichen)

  • wie man an der Ausgabe erkennen kann. Unter dem Punkt octave:2 wird noch ein Spaltenvektor definiert, dessen Ausgabe durch ein abschliessendes Semiklon unterdrückt wird.

    Abb.1: Aufrufen und bedienen octaves

    Multiplikationen von Vektoren, Syntax und häufige Fehler!

  • Der Punkt octave:3 zeigt die zu erwartende Syntax einer skalaren Multiplikation mit einen Vektor.
  • Unter octave:4 fällt auf, dass die Multiplikation eines Spaltenvektors mit einem Zeilenvektor zu einer Matrixausgabe führt. Dieses ist mathematisch absolut richtig, ist aber häufig nur ein Syntaxfehler durch ungenaues Arbeitens oder aus Unkenntnis.
  • Im Schritt octave:5 wurde aufgrund der mathematisch richtigen Operation Zeilenvektor mal Spaltenvektor gleich Skalarprodukt das vermeindlich erwünschte Ergebnis erzielt.
  • Wie allgemein üblich, wenn auch formal falsch, werden Skalarprodukte stets als Multiplikation von Spaltenvektoren geschrieben. Was nun, wenn ich daher die Vektoren schon in Oktave definiert habe. Der Trick: Das Transponieren; hierdurch wird aus einem Spaltenvektor ein Zeilenvektor. Transponieren kann in octave durch das einfache Anführungszeichen erreicht werde, wie in Zeile octave:6 zu erkennen ist. Die Transponierung darf auch innerhalb von Rechnungen erfolgen, wie unter octave:7 zu erkennen ist