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Mollweide

Scilab Grundlagen


Scilab Basics

Mit Scilab hat man ein hervorragendes und kostenloses Programm für unterschiedliche Berechnungen zur Verfügung. Die besonderen Stärken von Scilab sind Lineare Algebra und das Lösen von Differentialgleichungen. Es ist das Pendant zu MatLab. Auch die Synatax (der Schreibsstil) ist weitestgehend äquivalent.

Lernziele:

  • Die erste Nutung von Scilab
  • Definition von Vektoren
  • Berchnen von Skalarprodukten
  • Woher bekomme ich SciLab und was wird es mich kosten?

    Die unbeschreiblich positive Nachricht ist, dass SciLab von einem französischem Nationalinstitut entwickelt wurde und Jederman als freies Softwarepaket zur Verfügung steht. Ausserdem läuft SciLab auf allen gängigen Betriebssystemen, d.h Windows, Linux und Mac OS.
    Der Download kann direkt von der Entwicklerhomepage gestartet werden und daher sicher! Eine umfassende Installationsanleitung für Windows ist hier zu finden.

    Aufrufen und Bedienen Scilabs

    Die Bedingung von Scilab unterscheidet sich nicht, egal auf welchem Betriebssystem man sich befindet. Die konsolenbasierte Struktur des Programms findet auch unter Windows Anwendung.
    Der einzige Unterschied besteht im Start des Programms. Unter Linux, Unix Mac-OS wird GnuPlot durch den einfachen Befehl Scilab auf der Konsole geöffnet. (Siehe Abb.1) Bei Windows durch den den gewohnten Doppelklick auf das Desktop-Icon Scilabs, oder durch öffnen in der Startdatei (links unten, dann unter Programme)

    Definition mathematischer Größen


    In der Abbildung 1 werden in Anschluss an das erste Initialisierungszeichen --> mehrere mathematischen Variablen auf einmal festgelegt. Hierzu wird ein Komma als Trennzeichen benötigt. Das sind der Reihenfolge nach:
  • a ein Skalar
  • x ein Spaltenvektor $\begin{pmatrix}x_1\\x_2\\x_3\end{pmatrix}$ (Def. durch eckige Klammern und ein Semikolon als Trennzeichen)
  • y ein Zeilenvektor $(y_1,y_2,y_3)$ (Def. durch eckige Klammern und ein Komma als Trennzeichen)

  • wie man an der Ausgabe erkennen kann. Hinter dem 2ten -->(Nr.2) wird noch ein Spaltenvektor definiert, dessen Ausgabe durch ein abschliessendes Semikolon unterdrückt wird.

    Abb.1: Aufrufen und bedienen Scilabs

    Hinweise zum Konsolenfenster

    Die Abbildung 1 zeigt die graphische Benutzeroberfläche Scilabs mit geöffnetem Konsolenfenster. Im mittleren Fenster ist die aktuelle Konsole zu sehen, in der sich Befehle (wie Definitionen, Berechnungen, usw) sofort umsetzen lassen und auch ausgegeben werden. Links (in der Abbildung sehr verkleinert) sieht man die Ordnerstruktur des Betriebssystems. Somit lässen sich erstellte Projekte und Dateien aus dem Programm heraus in jedem Ordner speichern oder öffnen. Die rechte Seite zeigt ein Unterfenster in dem alle definierten mathematischen Grössen dargestelllt werden, was den Überblick über das gesamte Programm erheblich erleichtert.

    Multiplikationen von Vektoren, Syntax und häufige Fehler!

  • Der Punkt -->(Nr.3) zeigt die zu erwartende Syntax einer skalaren Multiplikation mit einen Vektor.
  • Unter -->(Nr.4) fällt auf, dass die Multiplikation eines Spaltenvektors mit einem Zeilenvektor zu einer Matrixausgabe führt. Dieses ist mathematisch absolut richtig, ist aber häufig nur ein Syntaxfehler durch ungenaues Arbeitens oder aus Unkenntnis.
  • Im Schritt -->(Nr.5) wurde aufgrund der mathematisch richtigen Operation Zeilenvektor mal Spaltenvektor gleich Skalarprodukt das vermeindlich erwünschte Ergebnis erzielt.
  • Wie allgemein üblich, wenn auch formal falsch, werden Skalarprodukte stets als Multiplikation von Spaltenvektoren geschrieben. Was nun, wenn ich daher die Vektoren schon in Oktave definiert habe. Der Trick: Das Transponieren; hierdurch wird aus einem Spaltenvektor ein Zeilenvektor. Transponieren kann in Scilab durch das einfache Anführungszeichen erreicht werde, wie in Zeile -->(Nr.6) zu erkennen ist. Die Transponierung darf auch innerhalb von Rechnungen erfolgen, wie unter -->(Nr.7) zu erkennen ist